Вопросы к зачёту

1. Параллельность плоскостей и прямых. Транзитивность параллельности прямых. Основные многогранники: призмы, пирамиды, усечённые пирамиды; их виды и свойства.

2. Параллельное и центральное проектирование. Применение проецирования в задачах на построение сечений (на любом примере). Изображение многогранников.

3. Определение вектора. Линейные операции (сложение векторов и умножение на число). Компланарность векторов, разложение по базису.

4. Угол между прямыми, угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Формулы для скалярного произведения векторов. Ортонормированный базис.

5. Перпендикулярность прямой и плоскости, признак перпендикулярности прямой и плоскости. Перпендикулярность плоскостей, перпендикулярных одной прямой. Теорема о трёх перпендикулярах.

6. Высоты в многогранниках, формулы для нахождения объёма и площади поверхности. Угол между прямой и плоскостью.

7. Определение двугранного угла. Формула площади ортогональной проекции.

8. Ортоцентрический тетраэдр.

Что нужно, чтобы сдавать зачёт:

• Иметь 5 зачтённых листков по планиметрии.
• Не иметь текущих долгов по домашним заданиям

В случае неудачной досрочной попытки зачёт пересдаётся в зачётную сессию. На зачетной сессии действуют те же правила.

Процедура зачёта

Зачёт состоит из проверочной по определениям, простой задачи, теоретического вопроса, средней задачи и сложной задачи.

• В начале зачёта сдающий получает 1 определение и 1 простую задачу и записывает определение и решение задачи на листке.

Если в определении допущена ошибка по смыслу (то есть определение не равносильно определению из учебника), или задача решена неверно, или зафиксировано списывание, то сдающий получает неуд и отправляется на пересдачу зачета.

• Если с определениями и простой задачей всё в порядке, то сдающий получает теоретический вопрос, среднюю и сложную задачу. В процессе подготовки ДО момента начала ответа можно пользоваться учебником и любыми записями (но не электронными устройствами!).

• На подготовку теоретического вопроса даётся до 20 минут. Задача сдающего -- рассказать то, что он знает на тему вопроса. При этом важно понимать, что написанный вопрос -- лишь повод для разговора о стереометрии; в ходе обсуждения может быть затронут любой пункт программы -- любое определение, доказательство и т.п.

• Если сдающий ответил на теоретический вопрос и решил сложную задачу -- он получает отлично. Среднюю задачу при этом решать не надо.

• На оценку удовлетворительно достаточно правильно решить среднюю задачу.

Все промежуточные ситуации трактуются по усмотрению экзаменатора.

Можно получить и НЕудовлетворительную отметку. Для этого нужно сделать что-то из списка:

• рассказать ерунду в ответе на теоретический вопрос
• пользоваться подсказками и списывать после начала ответа экзаменатору
• не решить простую задачу, заданную вместо сложной и средней