Что это за LaTeX?

Наверняка вам приходилось набирать какие-то тексты с формулами в Ворде. Если вам это не понравилось, то вам стоит освоить LaTeX. LaTeX -- международный стандарт для публикации математических статей. Документы, сделанные с помощью LaTeX, выглядят как кусочек настоящей книги.

Словом, освоить LaTeX стоит, если вы планируете с кем-то обсуждать математику.

Где его взять?

Зарегистрируйтесь на Overleaf. Это бесплатный онлайн-сервис наподобие Google Docs, только для LaTeX.

Есть несколько аналогов Overleaf: Sharelatex (на нём есть много справочных материалов по-русски), Papeeria (много свободного места). Они очень похожи по функциональности; выбирайте тот, который вам больше нравится и которым пользуются ваши друзья. Я пользуюсь Overleaf (как-то исторически сложилось).

Я зарегистрировался, что дальше?

Создайте пустой проект. Экран поделится на две части: в левой можно печатать, в правой отображается сверстанный документ.

(Вас может удивить такой странный подход, непохожий на Ворд. Наберитесь чуть-чуть терпения -- и вы почувствуете, насколько он удобен.)

Вставьте в левую часть такой текст:

\documentclass[a4paper, 11pt]{article}

\usepackage[utf8]{inputenc}  
\usepackage[russian]{babel} % поддержка русского языка

\usepackage{amsmath} % всякие необычные формулы

\usepackage{paralist} % красивые списки

\usepackage[margin=2truecm]{geometry} % настройка полей

\begin{document}

\textbf{Задача.} \textsl{Докажите основное тригонометрическое тождество для любого угла $0 < \alpha < 90^\circ$: выполнено равенство}

\[
\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1
\]

\textbf{Решение.} Вначале рассмотри случай $0 < \alpha < 90^\circ$.

Рассмотрим прямоугольный треугольник $ABC$ с прямым углом $C$ и $\angle BAC = \alpha$. Пусть катет $BC$ против угла $\alpha$ равен $a$, второй катет $AC$ равен $b$, гипотенуза $AB$ равна $c$. По теореме Пифагора

\[
a^2 + b^2 = c^2
\]

Поскольку $c \neq 0$, обе части равенства можно поделить на $c^2$:

\[
\frac{a^2}{c^2} + \frac{a^2}{c^2} = 1
\]

По определению $\sin \alpha = \frac{BC}{AB} = \frac{a}{c}$, $\cos \alpha = \frac{AC}{AB} = \frac{b}{c}$. Значит,

\[
\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1
\]

что и требовалось доказать.

\end{document}

Подождите немного -- и в правой части вы увидите красиво свёрстанное доказательство частного случая основного тригонометрического тождества.

Вы великолепны! Вы сделали первый LaTeX-документ.

ОК, документ красивый. Что дальше?

Попробуйте дописать что-то или поменять. Всё точно получится!